Franz Welser-Möst hieß ursprünglich Franz Leopold Maria Möst. Er wurde am 16. August 1960 in Linz als viertes Kind seiner Eltern geboren. Nach dem Besuch des Musikgymnasiums in Oberösterreich wollte er ursprünglich Geiger werden.

Durch die Folgen eines Autounfalls im Alter von 18 Jahren war ihm dies aber nicht mehr möglich. So beschloss er, sich als Dirigent ausbilden zu lassen.

Das erste Orchester mit dem er seine musikalischen Erfahrungen als Leiter sammelte, war das Schülerorchester des Musikgymnasiums. Aus diesem entstand in der Folge das Jeunesse-Orchester, das der junge Dirigent bis 1985 erfolgreich leitete.

Bald erhielt er Einladungen in die Schweiz und nach Schweden.
Der internationalen Musikwelt blieb das Talent des gebürtigen Linzers nicht lange verborgen. Gastdirigate führten ihn in der Folge mit den großen Orchestern in alle Welt

London Philharmonic Orchestra und verschiedenen amerikanischen Orchestern; er tritt seit 1987 auch als Operndirigent hervor (Wiener Staatsoper, Berlin, London), seit 1995 ist er Chefdirigent des Opernhauses Zürich, designierter Chefdirigent des Cleveland Orchestra ab 2002.